对于一些需要优化空间的dp题，单纯地让dp方程每一维表示一个条件的话无法确切表示出一个无后效性的状态，那么我们可以另这个方程加一些限制条件，但是不表示在方程里，比如对于一个线性dp，我们规定 $dp[i][j]$ 为到第 $i$ 位选择 $j$ 个，但是我们另外规定第 $i$ 个必须选，这样在一些题中就可以满足无后效性了。
对于一些需要优化空间的dp题，单纯地让dp方程每一维表示一个条件的话无法确切表示出一个无后效性的状态，那么我们可以另这个方程加一些限制条件，但是不表示在方程里，比如对于一个线性dp，我们规定 $dp[i][j]$ 为到第 $i$ 位选择 $j$ 个，但是我们另外规定第 $i$ 个必须选，这样在一些题中就可以满足无后效性了。